Проекты ХХI века

О квантовых компьютерах,
телепортации и секретных ключах

15 января на лабораторном семинаре ЛФВЭ с докладом "Квантовый компьютинг: современное состояние" выступил доктор физико-математических наук, профессор В.П.Гердт (ЛИТ). Он рассказал о современном состоянии квантового компьютинга, требованиях к его элементной базе, показал преимущества квантового компьютера перед классическим, представил последние мировые рекорды в области квантовой информатики. Но начал Владимир Петрович свое выступление с истории вопроса.

Еще в 1960-е годы Гордон Мур (нынешний почетный директор корпорации Интел), наблюдая за развитием вычислительной техники того времени, сформулировал закон удвоения производительности процессоров каждые два года, обусловленного удвоением плотности транзисторов на чипе, и, соответственно уменьшением размеров отдельного транзистора примерно вдвое. До сих пор динамика роста производительности процессоров и вызванная увеличением миниатюризации компьютерных микросхем только подтверждала этот закон. Сегодня число транзисторов на одном чипе достигает 1010. Если экстраполировать закон Мура и дальше, то совсем скоро можно ожидать, что физический размер ячейки транзистора станет размером с атом, а на таком уровне вступают в действие законы квантовой физики. Но уменьшение размеров компьютерных компонент не означает автоматическое превращение классических компьютеров в квантовые, которые в своей работе используют квантовую модель вычислений, основанную на таких сугубо квантовых явлениях, как суперпозиция классических состояний и перепутывание.

Ричард Фейнман еще в первой половине 80-х годов прошлого века показал, что никакой классический компьютер не в состоянии моделировать многочастичные квантовые системы. Точнее, такой компьютер требует вычислительных ресурсов, экспоненциально больших по числу частиц в системе. Он предложил использовать для целей моделирования квантовый компьютер и предложил одну из моделей такого компьютера. Поразительно, но сегодня 30% ВВП США основываются на достижениях квантовой механики: томография, ядерно-магнитный резонанс, сканирующие микроскопы, нанотехнологии - все это разные проекции квантовой механики. Занимались этой тематикой и в СССР: математик Юрий Манин в 1980 году обратил внимание на то, что квантовые автоматы обладают гораздо большими вычислительными ресурсами, чем классические автоматы. А в 1985-м Дэвид Дойч дал строгое математическое описание квантового компьютера как квантовой машины Тьюринга. Но все это не вызывало особого интереса, до тех пор пока в 1994 году компьютерщик Питер Шор (США) не разработал первый нетривиальный квантовый алгоритм - разложения целого числа на простые множители. Как известно, умножать числа легко (с квадратичным по длине числа школьным алгоритмом "столбиком"), а разлагать на множители - очень трудная задача. Наилучший из известных алгоритмов требует суперполиномиального по времени счета (то есть растущего быстрее любого многочлена от длины числа как переменной), экспоненциальная по длине числа задача. На этом факте основана наиболее распространенная из современных систем защиты информации - криптосистемы RSA: чтобы "вскрыть" секретный код, то есть подобрать ключ, необходимо знать разложение очень длинного (на практике составляющего несколько сотен цифр) десятичного числа на два множителя. Оказывается, задача разложения на простые множители таких длинных чисел на классических компьютерах является не решаемой. Другими словами, на классическом компьютере на "вскрытие" кода, то есть на разложение на множители длинного числа, потребуется непомерно много времени, а квантовый компьютер, эквивалентный по производительности современному персональному компьютеру, сможет решить такую задачу за секунды. Он вместо экспоненциального по длине числа классического алгоритма использует квантовый алгоритм с квадратичным поведением. А это очень большая разница. Для примера: чтобы разложить 300-значное число на простые множители классическим алгоритмом, потребуется 5х10²⁴ операций или 150 тысяч лет работы терагерцового процессора. Квантовый с такой же тактовой частотой решит эту задачу за одну секунду.

Питер Шор показал, что первый, кто создаст квантовый компьютер с регистром, содержащим 1000 и более кубит (квантовых бит), будет "ломать" все коды. Вопрос в том, кто первый такой компьютер разработает, поэтому фирмы начали финансировать работы по созданию квантового компьютера. Им важно заранее (за несколько лет) знать, когда он будет создан, чтобы успеть поменять системы защиты информации на криптостойкие относительно квантовых атак.

В 1996 году был разработан второй интересный квантовый алгоритм - поиска записи в неупорядоченной базе данных, и опять квантовый компьютер (когда он будет создан) решит эту задачу гораздо быстрее классического. А вообще сейчас уже разработаны около 50 алгоритмов для квантового компьютера, которые превосходят классические алгоритмы.

В 1998-м были созданы первые двухкубитные квантовые компьютеры на основе технологии ядерно-магнитного резонанса. В 2000-м в Лос-Аламосе построен 7-кубитный на той же технологии, в 2011 году в Инсбруке - 14-кубитный полноценный квантовый компьютер, в котором кубитами являются ионы, захваченные ионными ловушками, создаваемыми в вакууме с помощью электрических и магнитных полей и управляемые лазером. Пока этот рекорд (по числу кубит) не побит. Теория квантовых компьютеров развивается очень быстро.

В чем практическая трудность создания полноценного квантового компьютера? В основе квантового компьютера лежит, помимо явления квантовой суперпозиции, явление перепутывания квантовых состояний, открытое в 1935 году Э.Шредингером, и до сих пор до конца не понятое. Оказывается, квантовые системы могут находиться в такой сильной корреляции состояний, что воздействие на одну частицу "почувствуют" все остальные не зависимо от того, на каком расстоянии они находятся друг от друга. Эйнштейн не принял это положение, он говорил, что квантовая механика - это черная магия, не имеющая отношения к реальности. Это очень трудная задача - понимание теории глобально скореллированных состояний, даже для экспертов она представляет большую трудность.

Квантовый процессор производит унитарное преобразование пространства кубит: их начальное состояние переводится в нужное (для реализуемого квантового алгоритма) конечное состояние. Этот перевод и является квантовым вычислением. Квантовые компьютеры должны быть масштабируемы: число кубит можно менять под конкретную задачу. Каждый кубит может находиться в суперпозиции двух классических состояний, а квантовый регистр из n кубит может находиться в суперпозиции из 2ⁿ классических состояний. Суперпозиция квантовых состояний очень хрупкая, она легко разрушается от внешнего воздействия, и, в конце концов, схлопывается в одно из классических состояний, поэтому нужно произвести необходимое унитарное преобразование до того, как произойдет разрушение квантовой суперпозиции (декогеренция). При этом хрупкость квантовых состояний очень быстро нарастает (а время декогеренции быстро спадает) с ростом числа кубит. Унитарное преобразование производится с помощью набора квантовых логических элементов (вентилей), аналогичных логическим элементам в классическом компьютере - и, или, нет и других. Важно, что физически эти вентили должны преобразовывать с точностью до 10^-4 из начального состояния в конечное. Выходные данные - измерение квантовых состояний, это отдельная очень серьезная проблема - измерение кубитов с нужной точностью. Кубиты должны очень слабо взаимодействовать с внешней средой, иначе суперпозиция разрушится, но должны достаточно сильно взаимодействовать друг с другом, чтобы создавать перепутанные состояния. Это трудно организовать. Таким образом, мы имеем те же, что и в классической теории информации, три составляющих: переносчики квантовой информации - кубиты, обработка - воздействие на них какими-то физическими полями, переводящими квантовые регистры из одного квантового состояния в другое, а считывание информации - это их измерение.

Такие сильно коррелированные системы нельзя рассматривать как независимые объекты, это единое целое независимо от того, на каком расстоянии они находятся друг от друга. И с помощью этой коррелированности перепутанных состояний удается передавать информацию. Например, благодаря этой перепутанности удается осуществлять квантовую телепортацию - экспериментально проверенное сначала на фотонах, а потом и на других квантовых частицах и объектах явление. При телепортации производится передача произвольного (не известного заранее) квантового состояния, а не самого квантового объекта. Именно за счет перепутанных (сцепленных) состояний это и удается сделать. Последний рекорд телепортации фотонов по оптоволоконной линии установлен в Институте стандартов и технологий (США) 21 сентября прошлого года - 102 км. А еще два года назад были только сантиметры!

Секретный ключ в квантовой криптографии кодируется в битах и передается кубитами, в качестве которых выступают фотоны. Главная проблема - излучатель одиночных фотонов. Этим занимаются в разных странах, создаются такие излучатели и у нас - в Институте физики твердого тела в Черноголовке. Причем требуется очень высокое качество излучателя: двухфотонные или многофотонные состояния должны излучаться не чаще чем в одном случае из миллиона, поскольку если будут излучаться два-три фотона, то их перехватчик сможет прочитать часть секретной информации.

И элементы квантовой информации - кубиты, которыми можно кодировать обычные биты информации, можно передавать, например, по обычным оптоволоконным линиям. Но третье лицо хочет не просто несанкционированно считать информацию, оно хочет быть при этом невидимым. А квантовая криптография, которая начала быстро развиваться экспериментально около 20 лет назад базируется на том факте, что при передаче информации квантовыми частицами, в силу законов квантовой механики, любое вмешательство в квантовое состояние - суперпозицию классических - приводит к разрушению квантового состояния и, тем самым, к разрушению передаваемой информации. Таким образом, вмешательство третьего лица просто разрушает канал связи, а прочитать информацию это лицо не сможет. При этом получатель будет знать о попытке взлома. То есть законы квантовой механики при правильной организации делают передачу информации абсолютно защищенной. То, что уже работает на практике, так называемый квантовый протокол передачи ключа BB84, разработанный в 1984 году, сегодня уже освоен.

25 сентября прошлого года в Японии специалистами Университета Токио в коллаборации с фирмами Fujitsu и NEC была осуществлена передача секретного ключа, закодированного одиночными фотонами, на расстояние 120 км по оптоволоконной линии. В работе, опубликованной учеными и специалистами из Японии, ожидается, что к 2020 году между всеми крупными японскими городами будет осуществляться передача зашифрованной информации с помощью квантовой криптографии.

Подготовила Ольга ТАРАНТИНА