Горизонты научного поиска

С 14 по 16 мая в ЛИТ ОИЯИ работало традиционное Международное рабочее совещание по компьютерной алгебре. Совещание, организованное ЛИТ, факультетом ВМК МГУ и НИИЯФ МГУ, собрало около 50 специалистов из Белоруссии, Германии, Румынии, Украины, Финляндии, Франции, московских Вычислительного центра РАН, НИИ дальней радиосвязи, МГУ, РУДН, Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН, госуниверситетов Тамбова и Твери, привлекло сотрудников ОИЯИ.

Тематика совещания традиционна - от проблем "чистого" математического анализа до сугубо прикладных задач программирования, почти традиционен и состав его участников. Тем не менее, совещание год от года прирастает молодежью, а молодежь и сама "растет" от совещания к совещанию: впервые приехав сюда студентами старших курсов, молодые люди возвращаются аспирантами, защищаются, приезжают на следующие совещания уже со своими студентами.

Среди участников совещания сложились свои миниколлаборации из представителей иногда не только разных институтов, но и разных стран. С одной такой международной коллаборацией мы сегодня и познакомимся: А.Н.Прокопеня (Брестский ГТУ, Белоруссия), Р.Краглер (Университет Вайнгартена, Германия), В.П.Гердт (ОИЯИ).

Историю возникновения этого научного коллектива рассказал А.Н.Прокопеня: Первый договор о сотрудничестве нашего университета с университетом в Вайгартене был подписан еще в СССР в 1990 году. Брест и Вайнгартен - города-побратимы, и немецкие коллеги вышли с инициативой развивать сотрудничество наших университетов. Ректоры обоих университетов оказались физиками, они быстро нашли общий язык, и сотрудничество развивалось очень плодотворно многие годы.

Профессор Р.Краглер впервые приехал в Брестский университет в 1992 году. Мы задумывали совместный проект и, чтобы лучше понять, кто чем занимается, провели конференцию, на которую еще пригласили коллег из Минска. В общем, начало получилось хорошим: завязались обмены делегациями студентов и преподавателей, студенческие лингвистические практики, научные стажировки. А когда мы в 1997 году провели в Минске первую конференцию по методам компьютерной алгебры с участием специалистов из России, в которой приняли участие и Владимир Петрович Гердт, и Роберт Краглер, тогда и завязалось наше сотрудничество. В Брест профессор Р.Краглер приезжает почти каждый год, читает лекции, мы обсуждаем совместную работу, и в Дубне он был уже раз пять-шесть. Получилось, что Брест, стоящий на западной границе бывшего СССР, стал своеобразными воротами для компьютерной алгебры, хотя что-то в этой области в СССР уже было сделано на тот момент.

Как за это время, на ваш взгляд, специалисты в России продвинулись в этой области?

Р.Краглер: На первых конференциях, в которых я участвовал в Белоруссии и России, некоторые доклады, сами по себе и неплохие по содержанию, были представлены в таком примитивном виде, что я спрашивал себя: а действительно ли это компьютерная алгебра? Сегодня уровень и самих докладов, и их представления стал заметно выше. Техника стремительно развивается, можно сделать красивую презентацию на компьютере, не то что раньше: в процессе самого доклада писали на прозрачке и пальцем показывали.

А.Н.Прокопеня: Тогда многие еще только подключались к этим исследованиям, но сам их уровень не был низким.

В.П.Гердт: На самом деле в ОИЯИ компьютерная алгебра (тогда эта область исследований называлась "аналитическими вычислениями", а свое нынешнее название получила во второй половине 1980-х) стала интенсивно развиваться со второй половины 70-х прошлого века. И уже в первой половине 80-х доклады, представленные на международных конференциях, проходивших в Дубне, были достаточно высокого, международного уровня.

Сегодня эти совещания в ЛИТ собирают широкий круг специалистов, каждый из которых работает в определенной, довольно узкой, области, - получается ли при этом плодотворноенаучное общение?

Р.Краглер: Здесь главное - собрать вместе людей, работающих в близких, смежных областях, разрабатывающих саму компьютерную алгебру и ее приложения. Хорошо, что в Дубну всегда приезжает много молодежи. Они могут не только посмотреть, что делают другие, чтобы самим как-то определиться, но и получают первый опыт выступлений и общения с более маститыми коллегами, что пригодится им в будущем. И потом, такие компактные совещания создают особую атмосферу, позволяют пообщаться каждому с каждым, ответить на все вопросы и самому удовлетворить любопытство.

А.Н.Прокопеня: Очень хорошо, что мы не делимся на секции, все сидят в одном зале, слушают доклады, задают вопросы. Иногда очень полезно взглянуть на проблему с разных сторон, послушать людей, работающих в разных областях. Порой, это подсказывает неожиданные варианты решения.

В.П.Гердт: С самого начала организации наших традиционных дубненских конференций по компьютерной алгебре и ее приложениям (первая конференция состоялась еще в далеком 1978 году) был принят такой их формат, чтобы все участники могли послушать все представленные доклады и активно участвовать в дискуссии по каждому из докладов. Параллельные секции с таким форматом несовместимы, и поэтому число участников наших конференций ограничивается несколькими десятками человек.

Физик-экспериментатор, к примеру, сам готовит свою установку или прибор к эксперименту, и полученный результат держит или почти держит в руках. Получаете ли вы удовольствие от своей работы, если ничего не можете "подержать" в руках?

Р.Краглер: Получить с помощью компьютерной программы результат, который нельзя получить "вручную", - это удовольствие не меньшее, чем поставить сложный эксперимент.

А.Н.Прокопеня: Полностью согласен. Даже когда посчитаешь трудный интеграл, получаешь удовлетворение. Здесь есть еще один аспект. Далеко не все приложения, которые мы рассматриваем на этом совещании, чисто теоретического плана. С помощью компьютерной алгебры можно исследовать вполне реальную систему и получить конкретный результат.

В.П.Гердт: Безусловно. В последние 10-15 лет, благодаря развитию вычислительной техники и среды программирования символьных математических операций, системы компьютерной алгебры вышли на такой уровень приложений, который представлялся немыслимым. Совсем недавно, например, одно из приложений известной теоретикам системы ФОРМ позволило исследовать интегрируемость четырехмерной дискретной системы уравнений путем символьных выкладок с выражениями, достигающими 800 млн. слагаемых.

А как вы трое, работая не только в разных организациях, но и в трех разных государствах, ведете совместную работу?

Р.Краглер: Во-первых, границы сегодня стали более открытыми, поэтому ездить друг к другу значительно проще. Во-вторых, средства электронных коммуникаций настолько развиты, что очень легко обмениваться с коллегами результатами работы. Можно сделать кусок программы, послать его коллеге, он продолжит работу, обменяться вариантами и так далее.

А.Н.Прокопеня: Вообще, раньше, занимаясь, например, интегрированием, можно было обмениваться только результатами без промежуточных выкладок. Сейчас коллега может воспользоваться компьютерной программой и проверить твой результат или улучшить его. Сегодня расстояние и время уже не играют роли, важнее обладание какими-то знаниями. Например, решая какую-то задачу, вдруг упираешься в не решаемую для тебя проблему. Но знаешь, что, скажем, в США есть специалист в этой области, посылаешь ему по электронной почте письмо, через полчаса получаешь ответ, и дело сдвигается с мертвой точки.

В.П.Гердт: Все это верно, но иногда все же, для ускорения проводимых, пусть и чисто теоретических и/или компьютерных исследований, возникает необходимость прямых контактов. Особенно при решении трудных задач, когда нужны интенсивные обсуждения и совместные наблюдения за процессом обучения машины сложным математическим операциям. Поэтому мы втроем время от времени встречаемся и используем совещания не только для презентации результатов, но и для совместной работы. Вот и перед этим совещанием мы работали вместе в течение двух недель в конце марта в Вайнгартене. Заделом той работы и послужили результаты, представленные в нашем совместном докладе здесь.

А.Н.Прокопеня: Обмен информацией существует столько же, сколько существует сама наука. Все изменилось принципиально с появлением Интернета. А за последние 15 лет процесс обмена информацией фантастически ускорился и получил колоссальное развитие. И это только способствует развитию науки. Р.Краглер: Я знаю, что ваш Институт сотрудничает с ЦЕРН, вы участвуете в создании больших экспериментальных установок. Все это требует огромных затрат времени, средств и сил, чтобы не только разработать и реализовать в "железе", но и доставить и смонтировать на месте. Мы в этом смысле находимся в более выгодном положении.

И еще один аспект, связанный с Интернетом. В нем накоплен такой колоссальный объем информации, что сегодня решение любой задачи следует начинать с поиска во всемирной паутине: если ее еще никто не решил, то, по крайней мере, какие-то наметки, полезные догадки, предположения и комментарии вы для себя найдете.

Можете вы сделать прогноз: когда будет создан квантовый компьютер, если он вообще будет создан?

А.Н.Прокопеня: Мы занимаемся моделированием квантового компьютера, что касается физической реализации, - это совсем другой вопрос. Кстати, одна канадская фирма уже объявляла о создании 16-кубитового квантового компьютера, а недавно и о 32-кубитовом, и даже о реализации на нем некоего алгоритма. Понятно, что квантовые компьютеры будут выглядеть совсем по-другому, нежели классические.

В.П.Гердт: Ведущие мировые специалисты по квантовому компьютингу со скепсисом относятся к заявлениям данной фирмы (ее название D-Wave), поскольку ее специалисты, представив в феврале прошлого года в Силиконовой долине 16-кубитный "квантовый компьютер", продемонстрировали его как "черный ящик", без объяснения используемых ими технологий. А 16-кубитный квантовый компьютер вполне можно промоделировать на классическом компьютере, например, с помощью созданной нами программы на языке системы компьютерной алгебры MATHEMATICA.

Р.Краглер: 50 лет назад любая ЭВМ занимала комнату или даже зал, и пример тому - центральная часть данного здания (ЛИТ ОИЯИ - О.Т.), спроектированного и построенного под "большие ЭВМ". При том, что тогда машины были способны сделать лишь каплю из того, что позволяют возможности современных ноутбуков, которые вы легко носите в руке. Не говоря уже о том, сколько потребляли энергии эти монстры на лампах. И никто даже представить не мог, что за такой короткий срок компьютеры настолько эволюционируют. А работы по квантовому компьютеру только начинаются, поэтому сразу он не может быть компактным и удобным, как ноутбук. Но может быть, в близкой перспективе, он приобретет вид какой-то твердотельной матрицы с ячейками, которую тоже можно будет легко переносить в сумке.

А.Н.Прокопеня: Для многих классов задач возможностей классического компьютера достаточно, тем более что последние также будут улучшаться еще и еще. Другое дело, что существуют задачи практически важные, которые просто невозможно реализовать на классическом компьютере. Например, на квантовом компьютере можно смоделировать реальную квантовую систему и исследовать ее. Это же так интересно, поскольку даже вообразить ее невозможно, для этого нужен совершенно другой принцип мышления. Может быть, именно квантовый компьютер поможет достичь некоторого прогресса в основах квантовой физики.

В.П.Гердт: Именно моделирование многочастичных квантовых систем является одним из наиболее важных применений квантового компьютера, если он будет создан с достаточно большим количеством кубитов. Компьютеры менее чем с 10 кубитами созданы уже около 10 лет назад, а вот дальше, по числу кубитов, продвинуться пока не удалось, не считая заявления вышеуказанной канадской фирмы.

Р.Краглер: Прогресс в создании квантового компьютера только ожидается. Как в развитии классического компьютера: за всю его 70-летнюю историю экспоненциальное развитие произошло только в последние годы.

Профессор, вы читали и читаете лекции в университетах Вайнгартена, Бреста и Дубны. Как, по-вашему, молодое поколение идет вам на смену или они предпочитают оставаться на уровне компьютерных пользователей?

Я читал лекции еще и в США, Сингапуре, Таиланде. Студенты одинаковы везде: всегда находится небольшая группа ребят, глубоко интересующихся вопросом, которую можно отличить по глазам, а остальные на лекции скучают. Большинство из них действительно относится к компьютеру как потребители, но это вовсе не плохо. Компьютерные системы и программы для того и разрабатывают, чтобы ими пользовались.

Ольга ТАРАНТИНА, перевод Александра ПРОКОПЕНИ.