Совещания

С 30 июля по 4 августа в Лаборатории теоретической физики проходило традиционное Международное рабочее совещание "Суперсимметрии и квантовые симметрии" (SQS'07). Как и в прошлые годы, совещание собрало ведущих специалистов по этой тематике. Оно оказалось исключительно успешным как в организационном отношении, так и в плане научных контактов между участниками и обмена идеями.

Рабочие совещания "Суперсимметрии и квантовые симметрии" (SQS) проводятся в Лаборатории теоретической физики имени Н.Н.Боголюбова с 1989 года. Инициатива их организации принадлежит профессору В.И. Огиевецкому (1928-1996). С 1993 года эти совещания стали международными. Их научная программа традиционно посвящена наиболее "острым" вопросам современной теоретической физики, - в первую очередь, связанным с фундаментальными концепциями суперсимметрий и квантовых групп. Совещания SQS проходят раз в два года, последние десять лет - как дань памяти о выдающемся вкладе в теоретическую физику их основателя В.И.Огиевецкого. Совещание SQS'07 - шестое из проведенных без Виктора Исааковича.

В ходе SQS'07 было сделано 82 доклада - 34 пленарных и 48 секционных. В соответствии с программой совещания они были посвящены следующим вопросам: теория суперструн; квантовые и геометрические аспекты суперсимметричных теорий; теории высших спинов; суперсимметричные интегрируемые модели; квантовые группы и некоммутативная геометрия; стандартная модель и ее суперсимметричные расширения.

Исследования в этих направлениях находятся на переднем крае современной теоретической и математической физики. Концепция суперсимметрии составляет основу новейших представлений о едином описании всех взаимодействий и, в частности, теории суперструн как наиболее вероятного кандидата на роль фундаментальной объединяющей теории. Отсюда вытекает исключительная важность изучения необычных квантовых и геометрических свойств суперсимметричных моделей. Это направление уже привело к созданию новых математических методов, нашедших применение не только в физике элементарных частиц. Есть основания ожидать, что теория струн может быть интегрируемой как на классическом, так и квантовом уровнях. Этим обусловлен повышенный интерес к интегрируемым моделям квантовой теории поля и квантовым группам, определяющим симметрии таких моделей. С квантовыми группами и супергруппами также тесно связаны теории на основе некоммутативных геометрий, развивающие старые идеи о некоммутативности пространственно-временных координат на планковском масштабе. Не так давно новый импульс в своем развитии получила теория полей с высшими спинами. Предполагается, что она описывает максимально симметричную фазу теории струн и, таким образом, является альтернативным "лицом" этой основополагающей теории. Несомненный интерес и практическую важность представляет изучение возможных феноменологических проявлений и следствий всего этого круга новаторских идей и гипотез в рамках стандартной модели и ее суперсимметричных обобщений.

Теоретики Дубны внесли весомый вклад в становление и дальнейшее развитие большинства из перечисленных направлений. В частности, в Дубне были выполнены знаменитые работы по доказательству ультрафиолетовой конечности суперсимметричных калибровочных теорий, выявлена суперпространственная геометрия теорий супергравитации, введено новое понятие гармонического суперпространства как адекватной "арены" для теорий с расширенной суперсимметрией. Поэтому неудивительно и естественно, что совещания SQS, организуемые в Дубне и посвященные обсуждению вышеперечисленных "горячих" направлений теоретической физики, вызывают повышенный интерес и пользуются признанием у мировой научной общественности. Эти конференции полезны еще и тем, что они предоставляют уникальную возможность встретиться и обсудить общие проблемы теоретикам, занимающимся теорией струн и связанными с ней вопросами, и экспертам в области интегрируемых теорий и математических аспектов квантовых групп.

В этом году в работе совещания приняли участие 118 ученых, представляющих Австралию, Армению, Болгарию, Бразилию, Великобританию, Германию, Голландию, Грецию, Грузию, Ирландию, Испанию, Италию, Канаду, Польшу, Россию, Румынию, Сербию, США, Украину, Францию, Чехию и Швецию. Среди них - ведущие специалисты по теории элементарных частиц, квантовой теории поля, гравитации и теории струн, некоммутативной геометрии и интегрируемым системам. Хорошо известны такие имена, как К.Стелл (Империал колледж, Лондон), А.Цейтлин (Империал колледж и ФИ РАН имени П.Н.Лебедева, Москва), М.Васильев и Р.Мецаев (ФИ РАН), Д.Сорокин (Университет Падуи), Х. де Азкаррага (Университет Валенсии), Е.Лукерски и З.Попович (Университет Вроцлава), Л.Мезинческу (Университет Майами), П.Фре (Университет Турина), И.Нидерле (Физический институт, Прага), И.Бухбиндер (Томский университет), Дж.Зупанос (Технический университет, Афины) и другие.

Работа конференций "Суперсимметрии и квантовые симметрии" всегда характеризовалась высоким уровнем активности талантливых молодых исследователей как из России, так и из-за рубежа, включая страны ближнего зарубежья. Это способствовало поддержанию и продолжению богатых традиций российской (и советской) школы теоретической физики и преемственности в ней. Не стало исключением и совещание 2007 года. В Дубну приехали молодые ученые из Москвы, Томска, Киева, Харькова, Ганновера, Гераклиона, Тбилиси, Софии и Еревана. В совещании также участвовало много молодых теоретиков из ОИЯИ.

Среди авторов наиболее интересных докладов, представленных на совещании SQS'07, - как ученые с мировой известностью, так и молодые исследователи, делающие первые шаги в науке.

В докладах, посвященных теории суперструн, обсуждались актуальные вопросы формулировки и систематизации этой и родственных ей теорий. Х. де Азкаррага (Валенсия) в своем пленарном докладе обсуждал возможность интерпретации преонных состояний как основных составляющих М-теории (гипотетической теории, охватывающей все известные струнные модели), а также возможную природу этих состояний с учетом отсутствия преонных решений в 11-мерной супергравитации. М.Сидерволл (Гетеборг) рассказал о дуальных симметриях, возникающих при размерной редукции 11-мерной супергравитации и М-теории. В докладе Д.Сорокина (Падуя) был представлен полный вид формы Весса - Зумино для 7-бран, отвечающих различным группам дуальности, и построено их взаимодействие с калибровочными полями супергравитации за счет введения двух полей Борна - Инфельда на мировом объеме. К.Стелл (Лондон) обсуждал поправки к группам симметрии фоновой супергравитации при компактификации Калаби - Яу в теории суперструн и М-теории. А.Цейтлин (Лондон, Москва) рассмотрел двухпетлевые квантовые поправки к струне на фоне прямого произведения 5-сферы и 5-мерного пространства анти-де Ситтера и показал их согласованность с известным АдС - КТП соответствием Малдасены. А.С.Кошелев (Гераклион) привел аргументы в пользу того, что в полевой теории струны нелокальный тахион может играть роль источника "темной энергии".

В докладах, посвященных квантовым и геометрическим аспектам суперсимметричных теорий, обсуждались как многомерные суперсимметричные модели, так и одномерные системы, играющие важную роль в квантово-механическом анализе таких теорий. А.Плоэг (Гронинген) показал, что действия всех известных 10- и 11-мерных максимальных супергравитаций могут быть получены как вещественные части трех комплексных действий. Б.Зупник (Дубна) применил гармонический подход для построения калибровочного действия черн-саймоновского типа в трехмерном пространстве-времени с расширенной N=5 суперсимметрией. В докладе Е.Бухбиндера (Ватерлоо) обсуждалась инфракрасная структура глюонных амплитуд в режиме сильной связи в N=4 суперсимметричной калибровочной теории. Л.Борк (Москва) показал, что бета-деформированная максимально-суперсимметричная теория Янга - Миллса может быть сделана одновременно конформно-инвариантной и конечной. Ф.Дельдук (Лион) аргументировал, что все мультиплеты одномерной N=4 суперсимметрии с четырьмя физическими фермионами следуют из "корневого" мультиплета путем калибрования некоторых симметрий.

Теория полей высших спинов в основном обсуждалась в докладах представителей научных групп из Физического института имени П.Н.Лебедева и Томского университета. М.Васильев (Москва) обсудил высшие симметрии в теории свободных калибровочных полей высших спинов с калибровочными потенциалами и привел согласованную формулировку теории в десятимерном пространстве. Ряд новых результатов в теории полей высших спинов в пространствах анти-де Ситтера был доложен учениками М.Васильева: К.Алкалаевым, В.Диденко, А.Матвеевым и Е.Скворцовым. Р.Мецаев (Москва) показал, как описывать конформные поля разных спинов в плоском пространстве произвольной размерности. И.Бухбиндер и его соавторы В.Крыхтин и А.Решетняк (Томск) рассказали о развитии БРСТ-подхода для калибровочно-инвариантного лагранжевого описания массивных полей высших спинов в пространствах Минковского и анти-де Ситтера произвольной размерности.

Ряд докладов был посвящен интегрируемым моделям. В докладе А.Замолодчикова (Ратгерс, Москва) рассматривались интегрируемые двумерные модели с граничным взаимодействием. Было показано, что существует дуальное описание таких моделей, в котором граничные условия на бозонные поля заменяются на специальное взаимодействие их граничных значений с дополнительными степенями свободы. В докладе Ал. Замолодчикова (Монпелье, Черноголовка) была прослежена связь двумерных интегрируемых релятивистских моделей с конформной теорией поля на примере интегрирумой модели "гиперболический синус-Гордон" и теории Лиувилля. А.Белавин (Черноголовка) привел результаты вычисления четырехточечной корреляционной функции экспоненциальных полей Невью - Шварца в N=1 суперсимметричной двумерной теории Лиувилля и численных проверок "условия зашнуровки" для нее при различных значениях параметров. В докладе А.Оськина (Дубна) было показано, что базовый элемент алгебры Хеке можно рассматривать как гамильтониан некоторой интегрируемой спиновой цепи с определенным спектром.

В докладах по квантовым группам и некоммутативной геометрии обсуждались квантово-деформированные алгебры и группы, деформированные и неантикоммутативные суперсимметричные теории, а также теории на "размытых" многообразиях. Е.Лукерски (Вроцлав) представил некоммутативную каппа-деформированную полевую теорию, в которой каппа-деформация возникает как из-за некоммутативности пространственно-временных координат, так и за счет каппа-деформации алгебры полевых осцилляторов. В.Толстой (Москва) дал обзор твистованных квантовых деформаций четырехмерных алгебр Лоренца, Пуанкаре и супер-Пуанкаре. В докладе М.Димитриевич (Белград) обсуждалась нильпотентная деформация суперсимметричного лагранжиана Весса - Зумино, такая, что взаимодействие становится нелокальным, но сохраняет суперсимметрию и имеет разумный классический предел. А.Семихатов (Москва) сделал обзор свойств квантовых групп, возникающих в логарифмических конформных теориях поля. Г.Зупанос (Афины) рассказал об исследованиях калибровочных теорий в высших измерениях, в которых дополнительные измерения образуют "размытое" многообразие.

Основной темой докладов, посвященных Стандартной модели и теории гравитации, а также их обобщениям, стало обсуждение актуального вопроса о связи этих теорий с современной космологией. А.Филиппов (Дубна) представил обзор проблем, связанных с размерной редукцией (супер)гравитационных теорий к одномерным и двумерным моделям дилатонной гравитации. Используя точные решения в интегрируемых моделях Лиувилля и Тода, он показал взаимосвязь между статическими решениями (черными дырами), космологическими решениями и гравитационными волнами. Для согласования с данными современной космологии В.Первушин (Дубна) рассмотрел новую версию Стандартной модели, в которой фундаментальный размерный параметр в потенциале Хиггса задается нулевой гармоникой поля Хиггса, так что все массы в модели определяются свободным уравнением для этой гармоники. А.Захаров (Москва) показал, что данные Солнечной системы приводят к сильным ограничениям на параметры лагранжиана так называемой гравитации четвертого порядка, которая в последнее время часто привлекается для объяснения гравитационных линз и флуктуаций реликтового излучения.

Из-за ограниченности объема газетного обзора мы упомянули здесь далеко не все доклады, представленные на совещании. Сборник трудов совещания SQS'07 будет опубликован в 2008 году Издательским отделом ОИЯИ, но большинство докладов можно найти уже сейчас на сайте http://theor.jinr.ru/~sqs07.

Результаты Международного совещания SQS'07 еще раз подчеркнули фундаментальную роль теории струн, суперсимметрии и квантовых симметрий в современной теоретической и математической физике, важность дальнейшего развития этих направлений исследований, а также плодотворность международной научной кооперации с участием ОИЯИ. Многие доклады были сделаны по результатам сотрудничества теоретиков ЛТФ с их зарубежными и российскими коллегами (доклады О.Лехтенфельда, Л.Мезинческу, Ф.Дельдука, И.Бухбиндера с учениками, И.Самсонова, А.Смилги), во многих докладах прозвучали развернутые ссылки на работы дубненской группы (например, в докладах М.Васильева, Ф.Аргиреса (Цинциннати), Г.Тартальино-Маззуккели (Перт)). И, конечно, по ходу совещания активно обсуждались планы дальнейших совместных работ.

Большинство участников отметило высокий научный уровень и хорошую организацию прошедшей конференции и выразило готовность приехать в Дубну на следующее совещание, SQS'09. Традиционное дубненское гостеприимство никого не оставило равнодушным и, мы надеемся, запомнится надолго.

В успех прошедшей конференции большой вклад внесли члены организационного комитета Н.Докаленко, А.Гладышев, Б.Зупник, А.Исаев, Д.Казаков, С.Кривонос, А.Сорин, А.Сутулин и А.Щербаков. Мы хотели бы также выразить нашу сердечную признательность дирекции и многим сотрудникам Лаборатории теоретической физики, международного и издательского отделов ОИЯИ, сотрудникам гостинично-ресторанного комплекса за помощь в организации и проведении совещания. Отдельная благодарность Ю.А.Туманову, бессменному фотолетописцу наших совещаний, за прекрасные фотографии и художественное оформление постера конференции.

Проведение совещания SQS'07 было бы невозможным без финансовой поддержки Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, Российского фонда фундаментальных исследований, программы поддержки научных конференций фонда "Династия", международных программ "Гейзенберг - Ландау", "Блохинцев - Вотруба" и "Боголюбов - Инфельд".

Е. ИВАНОВ, председатель оргкомитета,
С. ФЕДОРУК, ученый секретарь совещания.
Фото Юрия ТУМАНОВА.