Горизонты научного подвига

Впервые об истории квантовых вычислений, перспективах квантовых компьютеров и новых интересных идеях и решениях начальник сектора ЛИТ В.П.Гердт рассказал нашим читателям четыре года назад ("О квантовых компьютерах и национальных традициях, или Слово в пользу инерции", "Дубна", №12,13 2003 г.). Поскольку эта тема не только не исчерпала себя, а напротив, продолжает бурно развиваться во всем мире, мы решили к ней вернуться и вновь обратились к Владимиру Петровичу Гердту.

В прошлый раз мы поговорили о квантовых вычислениях как об очень перспективной модели вычислений, основанной на квантовой механике, и о квантовых компьютерах, которые могут, если они будут построены, решать целый ряд задач гораздо эффективнее всех существующих ныне компьютеров. Сейчас это направление бурно развивается во всем мире, исследования ведутся во многих центрах, есть определенные достижения, но пока не совсем ясно, будут ли построены реальные квантовые компьютеры, способные решать задачи быстрее всех существующих классических компьютеров, так как здесь есть ряд физических проблем. Кстати, недавно (13 февраля) канадская фирма D-Wave публично провела в Силиконовой долине, Калифорния, презентацию работы квантового компьютера на 16 кубитах, названного создателями "Орион", и заявила о планах к концу 2008 года построить компьютер с 1024 кубитами. При этом, однако, многие специалисты относятся к этим результатам и заявлениям скептически, поскольку по данной работе не было ни одной публикации в научной печати и, соответственно, обсуждения среди экспертов. Поэтому эксперты не исключают, что во время презентации демонстрировался не "истинный" квантовый компьютер, а вычислительный прибор, который, если и использует квантово-механические явления, то только частично.

А сегодня я хочу рассказать о новой области, связанной с квантовыми вычислениями, - квантовой информатике. Прежде чем к ней перейти, напомню - в 60-х годах прошлого века стало ясно, что очень простые на вид системы с очень простыми правилами, задающими, допустим, эволюцию этих систем, выявляют очень сложное поведение. Оказывается, что эволюцию систем, описываемых дискретными уравнениями, труднее исследовать, чем систем, описываемых дифференциальными уравнениями. Примером дискретных систем являются клеточные автоматы, позволяющие моделировать развитие в биологии, какие-то процессы в клетках в упрощенном виде, и ряд других дискретных процессов. Так вот, даже простейшие, по своим локальным правилам эволюции, клеточные автоматы выявляют очень сложную динамику.

В нашем секторе мы занимаемся символьными компьютерными вычислениями. Недавно создатель очень популярной системы символьных вычислений "Математика" и один из экспертов в области клеточных автоматов С.Вольфрам написал новую книгу "A new kind of science" ("Новый тип науки") о клеточных автоматах. В своей книге он аргументирует следующий постулат: для описания динамики дискретных систем, таких как клеточные автоматы, требуются несколько другой взгляд на математическое описание их эволюции, чем тот, к которому мы привыкли при описании непрерывно эволюционирующих систем, другие правила. Вообще, это чрезвычайно интересная область. В нашем секторе доктор физико-математических наук В.В.Корняк занимается изучением динамики клеточных автоматов с локальными правилами, обладающими нетривиальными симметриями. В зависимости от того, какой симметрией обладают правила, задающие эволюцию, возникают очень интересные вещи, которые, кстати, напрямую связаны с развитием нанотехнологий. Ведь такие наноматериалы, как графены и фуллерены, имеют симметричную структуру, и их математическое описание и понимание их свойств связаны как раз с такого рода динамикой описания эволюции под действием симметричных правил. Таким образом, теория клеточных автоматов имеет непосредственное отношение к нанотехнологиям.

А теперь перейдем к квантовой информатике. Классическая теория информации была разработана в конце 1940-х годов Шенноном. Сегодня общество становится все более и более информационным. В развитых странах половина, если не более, населения занята в сфере информационных технологий и коммуникаций. Передача информации - это физический процесс и переносят информацию физические объекты, а об этом часто забывают. Классические биты задаются физическими носителями информации: конденсаторами, намагниченными элементами или другими устройствами. Таким образом, в основе теории информации на самом деле лежит физика.

Для того чтобы решать информационные задачи эффективно, нужно, во-первых, выбрать носители информации - в чем кодировать информацию, какими физическими элементами. Во-вторых, определить, как эту информацию обработать, то есть сжать, например, или архивировать. Затем передать информацию и, последнее, - восстановить ее.

Во время передачи сигнала возникают шумы, побочные явления, которые могут воздействовать на информацию. В классической информатике с этим научились бороться с помощью той же теории Шеннона. Она работает везде: при передаче телевизионного сигнала, в мобильной связи, в других областях. Таким образом, задача ставится так - нужно передать определенное количество информации, удовлетворив при этом определенным критериям. А критерии такие - передать информацию так, чтобы получатель смог восстановить все нужные свойства. Например, если информация голосовая, то он должен распознать голос и восстановить всю информацию. Еще существуют критерий надежности, критерий минимальности затрат энергии и вообще затрат на передачу и другие.

Теперь возникает вопрос: в чем ограниченность классической теории передачи информации? Ограниченность очень существенная для нашей эпохи, а именно, - информация должна быть защищена, а классическая теория не гарантирует защищенности при используемых в настоящее время процессах передачи информации. Естественно, я здесь имею в виду не только правительственную связь и какие-то коммерческие тайны, но и важную банковскую информацию, считывание и передачу данных из банкоматов и так далее, когда любая информация должна быть защищена от несанкционированного доступа.

В классической теории передачи информации существует серьезная проблема: нет гарантии того, что третье лицо эту информацию несанкционированно не прочитает. На наше счастье, есть очень интересная наука криптография, истоки которой лежат в античных временах. Еще Юлий Цезарь разработал криптосистему, чтобы передавать войскам секретную информацию. Но все используемые в настоящее время на практике криптосистемы отнюдь не безопасны. Еще никто не доказал, что не существует алгоритма, способного взломать самые секретные коды. А при постоянной опасности терроризма все это становится принципиально важным.

При пересылке закодированных сообщений самое главное - передать секретный ключ от отправителя получателю, только с ним можно будет раскодировать сообщение. В квантовой информатике кодирование информации производится не классическими битами, а квантовыми битами (кубитами). При этом компьютер - прибор обработки информации, а квантовый компьютер - прибор обработки квантовой информации. И элементы квантовой информации - кубиты, которыми можно кодировать обычные биты информации, - можно передавать, например, как поляризованные фотоны, по обычным оптоволоконным линиям. Но третье лицо хочет не просто несанкционированно считать информацию, оно хочет быть при этом невидимым. А квантовая криптография, которая начала развиваться около 20 лет назад, показала, что при передаче информации квантовыми частицами, в силу законов квантовой механики, любое вмешательство в квантовое состояние - суперпозицию классических - приводит к его разрушению и, тем самым, к разрушению передаваемой информации. Таким образом, подобное вмешательство просто разрушает канал связи и прочитать информацию третье лицо не сможет. При этом получатель будет знать о попытке взлома. То есть законы квантовой механики при правильной организации делают передачу информации абсолютно защищенной.

Сегодня это остается фантастикой. Пока передача квантовой информации через обычную оптоволоконную линию ограничена расстоянием до 200 км (в сентябре прошлого года установлен рекорд расстояния - 184,6 км при передаче секретного ключа по оптоволоконной линии), но на таком расстоянии эта фантастика уже воплощена в жизнь: разработано специальное оборудование, производимое, по крайней мере, двумя фирмами, которое активно покупается банками. Значение этого факта не стоит преуменьшать: в крупных городах передать конфиденциальную информацию между филиалами одного банка так же важно, как между городами или странами. А по классическим каналам связи - телефонным или компьютерным - это, как известно, делать небезопасно.

То, что уже работает на практике, так называемый квантовый протокол, разработанный в 1984 году, сегодня успешно развивается. Есть, конечно, трудности: по законам квантовой механики нельзя усиливать сигнал в процессе его передачи, поскольку нельзя клонировать неизвестное квантовое состояние. Таким образом, мы имеем те же, что и в классической теории информации, три ступени: переносчики - кубиты информации, обработка - воздействие на них какими-то физическими полями, переводящими квантовые регистры из одного квантового состояния в другое, а считывание информации - это их измерение. В экспериментальном изучении процесса измерения, благодаря квантовому компьютингу и квантовой информатике, достигнут заметный прогресс в последнее время. Это фундаментальный и очень сложный процесс - взаимодействие квантовой системы с классической. Здесь еще много открытых вопросов, но квантовая информатика открывает совершенно неожиданные перспективы.

Есть еще одно квантовое явление, которое именно в теории информации играет первостепенную роль, - это так называемые перепутанные или сцепленные квантовые состояния. Оказывается, квантовые системы могут находиться в такой сильной корреляции состояний, что воздействие на одну частицу "почувствуют" все остальные независимо от того, на каком расстоянии они находятся друг от друга. Эйнштейн не принял это положение и вместе с Розеном и Подольским в 1935 году сформулировал известный парадокс, связанный со сцепленными состояниями. Это очень сложная задача - понимание теории таких состояний, даже для экспертов она представляет большую трудность.

Такие сильно коррелированные системы нельзя рассматривать как независимые объекты, это единое целое независимо от того, на каком расстоянии они находятся друг от друга. И с помощью этой коррелированности перепутанных состояний удается передавать информацию. Один из протоколов квантовой криптографии, открытый в 1991 году, использует это состояние. Это совершенно удивительная вещь. Она же используется в квантовых вычислениях, она же приводит к совершенно неожиданным следствиям. Например, благодаря этой перепутанности удается осуществлять квантовую телепортацию - экспериментально проверенное сначала на фотонах, а потом и на ионах, явление. При телепортации нужно передать из одной точки в другую неизвестное квантовое состояние, а не объект. Именно за счет связанных состояний это и удается сделать. Телепортация квантовых состояний, продемонстрированная экспериментально, лежит в основе квантовой информатики. Благодаря этому можно, например, осуществить и сверхплотное кодирование: с помощью переданного квантового однокубитного состояния можно передать два классических бита информации.

Сейчас происходит фундаментальное переосмысление некоторых вещей, которым раньше люди, занимающиеся квантовой физикой, не придавали внимания. Что это означает? Законы квантовой механики достаточно хорошо поняты в постулате. Но знание законов или постулатов не означает глубокого понимания самих явлений. Красивый пример на этот счет приводит эксперт по квантовой информатике Майкл Нильсен (Австралия): если вы знаете правила игры в шахматы, это не означает, что вы станете экспертом этой игры. Кроме знания правил надо понимать то, что лежит выше правил, - некие эвристические закономерности, позволяющие достичь высот в этой игре. Компьютеры сейчас в шахматах достойно соревнуются с людьми, которые не просчитывают все варианты или, по крайней мере, до конца их не просчитывают, но осмысливают правильную стратегию поведения. Так же и в квантовой информатике. Набор квантовых частиц удовлетворяет правилам квантовой механики, но что несет этот набор при достаточно большом количестве квантовых частиц (примерами замечательных многочастичных явлений являются квантовый эффект Холла и сверхпроводимость)? Как работать с такими системами, чтобы удовлетворять квантовым требованиям: передать информацию из одной точки в другую, затратить минимальную энергию, при этом информация должна быть достоверной, не должна потеряться в результате шумов или иного воздействия? Чтобы это сделать, надо понять не постулаты квантовой механики, а более высокие принципы, базирующиеся на ее основах. В частности, оказывается, состояние перепутанности можно передать из одной системы объектов в другую. Эта перепутанность ведет себя примерно так же, как энергия. Если, например, рассмотреть процесс теплопередачи - это очень сложный процесс, но он описывается законами термодинамики. Так и перепутанность, с помощью которой можно осуществить и телепортацию, и сверхплотное кодирование, играет роль энергии, и надо сформулировать законы, аналогичные законам термодинамики, которые управляют процессом передачи перепутанности. Это открытая проблема, и сейчас ею многие занимаются, и уже есть интересные частные результаты, появилось много экспериментального оборудования.

Квантовая информатика - молодая область, ей, если говорить точно, - 22 года, но особенно активно она развивается последние десять лет. Классические теории кодов очень хорошо разработаны. Яркое достижение последних лет в этой области заключается в следующем: чтобы передать голосовое или какое-то другое сообщение по шумящему каналу, надо дописать избыточную информацию в это сообщение. Затем по тому, как эти избыточные биты будут нарушаться, можно будет восстановить существенную часть информации. Это одна из теорий кодов, исправляющих ошибки. Недавно была разработана теория квантовых кодов, исправляющих ошибки. Она основана на явлении перепутывания. Это очень мощная вещь. Она позволяет четко утверждать, что теория передачи квантовой информации после решения определенных технических проблем будет надежна, но в отличие от классической, абсолютно безопасна. Когда ее смогут передавать на расстояние более 200 км, через спутники, тогда на Земле наступит новая эра телекоммуникаций.

И, конечно же, не могу не сказать об образовании. Новые технологии должны стать предметом обучения. Квантовой информатикой как новой технологией в нашей лаборатории тоже начали немного заниматься, в частности, наш сектор, но здесь необходима экспериментальная поддержка. Мы занимаемся моделированием квантовых вычислений, используя классический компьютер. Те методы, которыми мы владеем, - методы символьных алгебраических вычислений (компьютерной алгебры), широко используются в нашем Институте, и их роль в научных исследованиях продолжает возрастать. При этом важно обучать людей новым технологиям, таким как нанотехнологии. Квантовый компьютинг, квантовая информатика - это часть нанотехнологий. Подготовка по нанотехнологиям уже ведется - в МГУ, в других университетах, надеюсь, в нашем университете тоже будет развиваться это направление. Еще один важный момент - подготовка кадров управления Институтом, понимающих тенденции развития мировой науки и современных технологий, то есть, с одной стороны, понимающих научные задачи, а с другой, - владеющих современным менеджментом, умеющих вкладывать средства, чтобы получить от них максимальную отдачу. Недавно в МФТИ создан новый факультет инноваций и высоких технологий, готовящий менеджеров для науки: они получают достаточно глубокое - классическое физтеховское образование в физике и математике, но дополнительно, и также на высоком уровне, изучают менеджмент, экономику и так далее. Именно такие люди нужны в научных центрах, в ОИЯИ, в технопарках вообще и в новых условиях ОЭЗ в Дубне, в частности. Спрос на них будет огромным, а эффективность финансирования научных исследований станет намного выше, чем сейчас.

Записала Ольга ТАРАНТИНА, рисунки Елены КАПКИНОЙ.

Среди других интересных новшеств отметим разработки регистров для хранения кубитов и выполнения операций с ними. В одном случае это ионы, помещенные в условиях глубокого вакуума в квадрупольную ловушку и образующие одномерную структуру, состояниями которой можно управлять с помощью перестраиваемых лазеров. В другом - это ионы редкоземельных элементов, например прометия Pr3+, помещенные в монокристалл LaF3, ими также управляют с помощью лазерных пучков (Казанский физико-технический институт). Рассматриваются способы переноса, хранения и обработки информации с помощью псевдочастиц: дырок, магнонов, баблонов, экситонов, солитонов и др. И несмотря на то, что многие из перечисленных персонажей по сей день являются объектами фундаментальных исследований, технологи информационного машиностроения уже нашли им практическое применение.

Первые электронные компьютеры потребляли десятки киловатт энергии. Сегодня исследуется возможность создания квантовых компьютеров, реализующих холодные вычисления, то есть практически без затрат энергии. Ведь трение, ведущее к бесполезному расходованию энергии, - понятие макроскопическое.

В начале 80-х Полю Бенеффу (Paul Benioff), Ричарду Фейнману и Дэвиду Дойчу (David Deutsch) удалось свести воедино две дисциплины, которые ранее считались взаимоисключающими, - квантовую физику и информатику. Они показали, что квантовая механика не только не ограничивает вычислительных возможностей, но и позволяет в ряде случаев существенно их расширить. Бенефф выдвинул идею универсального квантового компьютера - машины, которая выполняет логические операции, опираясь на квантовые алгоритмы, не имеющие аналогов в классической физике, и способна решать любые (а не только специализированные) задачи. Фейнман показал, что квантовый компьютер для ряда задач является более мощным, чем классический, а Дойч разработал идею квантового параллелизма. Таким образом, эти ученые заложили фундамент новой современной области исследований - квантовых информационных технологий, или квантовой информатики. ("В мире науки", №3, 2003г., "КомпьюТерра", №35, 2000г.)

Отдельные кубиты интересны, но при объединении нескольких кубитов возникают еще более поразительные особенности поведения. Главная черта квантовой теории информации - представление о том, что два и более квантовых объекта могут иметь сцепленные (связанные между собой) состояния. Свойства таких состояний принципиально отличаются от всего известного в классической физике. Это совершенно новый вид физического ресурса, который можно использовать для постановки интересных задач.

Сцепленность произвела на Шредингера такое впечатление, что в 1935 г. он назвал это свойство "самой главной характерной особенностью квантовой механики, которая заставляет полностью отказаться от классических представлений". Отдельные члены группы сцепленных объектов не имеют индивидуальных квантовых состояний, и только группа в целом имеет четко определенное состояние. Это явление гораздо более необычно, чем суперпозиция нескольких классических состояний, которая все же характеризует вполне определенное квантовое состояние отдельной частицы.

Сцепленные объекты связаны между собой независимо от того, как далеко друг от друга они расположены, - расстояние ни в малейшей степени не ослабляет сцепленности. Если какой-то объект сцеплен с другими, измерение его состояния одновременно дает сведения о его партнерах. Можно ошибочно предположить, что сцепленность можно использовать для передачи сигналов быстрее скорости света, вопреки постулату частной теории относительности. Однако этому препятствует вероятностная природа квантовой механики.

Сцепленность долго рассматривалась как некий курьез и по большей части игнорировалась физиками. Положение изменилось лишь в 60-х годах, когда Джон Белл (John S.Bell) из CERN - Европейской лаборатории физики элементарных частиц близ Женевы - предсказал, что с помощью сцепленных квантовых состояний можно экспериментально проверить различия между квантовой механикой и классической физикой. Результаты экспериментов подтвердили, что квантовые системы в состоянии сцепленности демонстрируют поведение, невозможное в классическом мире, - невозможное, даже если изменить законы природы, чтобы имитировать квантовый мир в рамках классической физики!

...Успехи квантовой информатики стимулируют появление новых идей. Например, точность лучших в мире часов ограничена квантовомеханическими шумами, и ученые задаются вопросом: нельзя ли ее повысить с помощью квантовой коррекции ошибок? Другую интересную мысль высказал Алексей Китаев из Калифорнийского технологического института: некоторые физические системы могут обладать чем-то вроде естественной устойчивости к шумам. В таких системах квантовая коррекция ошибок происходит без вмешательства человека, и они могут характеризоваться чрезвычайно высокой врожденной сопротивляемостью к разрушению когерентности.

...Возможно, методы квантовой теории информации позволят увидеть что-то новое в системах, которые пока не используются для обработки данных. Например, в конденсированных средах можно наблюдать высокотемпературную сверхпроводимость и частичный квантовый эффект Холла. Такие квантовые свойства, как сцепленность, играют в этих явлениях пока не ясную, но, несомненно, важную роль. Достижения квантовой теории информации повышают наши шансы на победу в шахматной партии со сложным квантовым миром. "Правила для сложного квантового мира" М.Нильсен.

См. также:
Nielsen Michael A., Chuang Isaac L. Quantum Computation and Quantum Information. - Cambridge University Press, 2000.
М. Нильсен, И. Чанг "Квантовые вычисления и квантовая информация" - Москва, "Мир", 2006.