Горизонты научного поиска

С 24 по 28 января в Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбова проходила Международная конференция "Классические и квантовые интегрируемые системы", посвященная памяти замечательного российского физика-теоретика М.В.Савельева. Эта конференция продолжила серию одноименных ежегодных конференций, которые проводились ранее в Институте физики высоких энергий (Протвино), и в прошлом году впервые была проведена в Дубне.

Оргкомитету конференции, как и в прошлом году, удалось привлечь к участию в программном комитете ряд выдающихся специалистов в области математики и теоретической физики, таких как академик РАН Л.Д.Фаддеев, профессор П.П.Кулиш (Петербургское отделение математического института имени В.А.Стеклова), академик РАН В.Г.Кадышевский (ОИЯИ, Дубна), член корреспондент РАН Ю.И.Манин (Математический институт Макса Планка, Бонн, Германия), профессор Э.Корриган (Университет Йорка, Великобритания), член-корреспондент РАН А.Ю.Морозов (ИТЭФ, Москва), профессор О.В.Огиевецкий (Марсельский университет, Франция), профессор В.Риттенберг (Боннский Университет, Германия). Это в значительной степени определило и высокий научный уровень конференции, и ее успех, так как именно члены программного комитета во многом определяли состав участников и список приглашенных докладов.

Открыл конференцию вице-директор ОИЯИ, директор ЛТФ, профессор А.Н.Сисакян. Финансовая поддержка конференции была оказана Российским фондом фундаментальных исследований, программами Гейзенберг-Ландау и Боголюбов-Инфельд, а также грантом UNESCO (Венецианское региональное отделение). При проведении конференции использовались ресурсы Дубненской международной школы современной теоретической физики (ректор, проф. А.Т.Филиппов).

Теории классических и квантовых интегрируемых систем являются одними из самых перспективных и бурно развивающихся направлений исследований в современной теоретической и математической физике. Интерес к этой тематике обусловлен в том числе и тем, что все попытки выйти за рамки теории возмущений в квантовой теории поля (единственной теории, претендующей на описание физики элементарных частиц) в той или иной степени опираются на мощные математические методы, развитые в рамках исследований интегрируемых моделей. Именно к данной области теоретической физики более всего можно отнести известное высказывание И.Канта о том, что во всякой естественной науке столько истины, сколько в ней математики.

На конференции были представлены новые результаты и методы построения точных решений для квантовых интегрируемых моделей статистической физики (доклады Н.А.Славнова (МИАН, Москва), Г.Бооса, А.Клюмпера, Ф.Гемана (Университет Вуперталя, Германия)). На специальной сессии Ю.Строгановым (ИФВЭ, Протвино) и П.Зинн-Жустэном (Парижский университет, Франция) обсуждались комбинаторные аспекты теории XXZ цепочек Гейзенберга. Симметрии некоммутативного пространства-времени и возможные пути построения физических моделей на таком пространстве-времени исследовались в докладах П.П.Кулиша (ПОМИ, Петербург) и В.Н.Толстого (НИИЯФ, МГУ).

В докладе одного из создателей теории многочастичных интегрируемых систем С.Руджинаарса (ЦМЦС, Амстердам, Голландия) были представлены новые результаты, полученные при исследовании релятивистских моделей Калоджеро-Мозера. Интегрируемые модели, возникающие в теории гравитации, рассматривались в докладах А.Т.Филиппова (ОИЯИ, Дубна) и С.Солодухина (Международный университет, Бремен, Германия). Особо следует отметить выступление Г.П.Пронько (ИФВЭ, Протвино), в котором была предложена оригинальная "солитонная" интерпретация недавно обнаруженных кольцевых галактик. В докладах А.А.Белавина (ИТФ, Черноголовка), Ал.Б.Замолодчикова (Университет Монпелье, Франция) и В.Петковой (ИЯФ, София, Болгария) были изложены новые результаты, полученные в двумерных конформных теориях поля, ставших уже классическим разделом математической физики.

Ал.Б.Замолодчиков (Монпелье, Франция) - один из создателей теории факторизованного рассеяния.
Напомним, что Ал.Б.Замолодчиков является одним из создателей знаменитой теории факторизованного рассеяния, а А.А.Белавин не только соавтор основополагающей работы 1984 года по двумерным конформным теориям поля, но и первооткрыватель инстантонных (терминология лауреата Нобелевской премии Г. т'Хофта) решений в моделях неабелевых калибровочных полей.

Большой интерес на конференции вызвали доклады математиков школы И.Р.Шафаревича: А.Бондала и Д.Орлова (МИАН, Москва), представивших обзоры по теории симплектических группоидов и гомологической зеркальной симметрии. Участников конференции заинтересовал подход теории категорий, изложенный в этих докладах, который, по-видимому, в ближайшем будущем станет эффективным методом исследований моделей теоретической физики. Симметрии квантовых интегрируемых систем и связанная с ними теория представлений квантовых групп обсуждались в докладах А.Молева, Д.Лебедева, С.Хорошкина (ИТЭФ, Москва) и А.Мудрова (ПОМИ, Петербург).

Отметим, что тема симметрий (как классических, так и квантовых) затрагивалась в большинстве докладов участников конференции. Было представлено важное направление исследований, связанное с суперсимметричными (доклады Е.А.Иванова (ОИЯИ), П.Сапонова (ИФВЭ) и А.Веселова (ИТФ, Черноголовка)) и многомерными (Л.Н.Липатов (ПИЯФ, Гатчина)) обобщениями интегрируемых систем. Математические аспекты теорий струн и матричных моделей обсуждались в докладах Г.Алексеева, Л.Чехова (МИАН), А.Маршакова и А.Миронова (ИТЭФ). В докладе В.В.Грибанова, В.Г.Кадышевского и А.С.Сорина (ЛТФ, ОИЯИ) исследовались гамильтоновы структуры обобщенных интегрируемых иерархий одно- и двумерных суперсимметричных цепочек Тоды. Подчеркнем, что в ряде докладов снова, как и в прошлом году, упоминались, получившие в последнее время широкую известность в мире, интегрируемые эллиптические системы, впервые построенные и исследованные сотрудником ЛТФ ОИЯИ В.И.Иноземцевым.

Более подробную информацию о конференции можно найти на WWW странице Лаборатории теоретической физики: http://thsun1.jinr.ru/~cqis/2005/.

Суммируя впечатления от прошедшей конференции, в которой приняли участие многие ведущие ученые как российских, так и зарубежных научных центров, где поддерживаются исследования по методам математической физики и теориям интегрируемых систем, можно отметить лидирующие позиции современной российской науки в этой области фундаментальных исследований. Представленное на семинаре направление исследований имеет хороший потенциал дальнейшего развития в России, и, в частности в ОИЯИ, в первую очередь, благодаря наличию достаточного числа квалифицированных и активных специалистов. Для поддержания научного уровня в этой (и не только) области исследований в ОИЯИ, необходимо затрачивать больше сил и средств на воспитание и поддержку молодых ученых. Эта задача требует грамотной организации и больших финансовых затрат.

А. Исаев, председатель оргкомитета конференции,
начальник сектора ЛТФ имени Н.Н.Боголюбова