Совещания

От аналитических вычислений - до компьютерной алгебры

23-24 мая в Дубне состоялось 15-е из серии совместных рабочих совещаний по компьютерной алгебре, проводимых с 1997 года ОИЯИ, факультетом ВМК МГУ и НИИЯФ имени Скобельцына МГУ (в настоящее время - ОИЯИ при участии ВМК МГУ).

В совещании приняли участие более 30 ученых из университетов и научных центров Бухареста (Румыния), Москвы, Санкт-Петербурга, Омска, Петрозаводска, Переславля-Залесского, Саратова, Тамбова и Дубны. Было представлено 28 докладов.

Свое начало компьютерная алгебра ведет от аналитических вычислений - технологии преобразования формул на компьютере. В настоящее время, с развитием математики как науки и с появлением мощных компьютеров, компьютерная алгебра превратилась в важную синтетическую дисциплину на стыке алгоритмической математики и программирования. Системы компьютерной алгебры стали необходимым рабочим инструментом современных исследователей - математиков, инженеров, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов); они позволяют производить аналитические выкладки огромных размеров, а также эффективно выполнять сложнейшие математические операции.

Дубненские рабочие совещания традиционно ориентированы на представление и обсуждение новейших тенденций и результатов развития символьно-алгебраических компьютерных вычислений. Рассматриваются также их применения в различных областях науки и техники. На совещании этого года обсуждался ряд новых многообещающих результатов по верификации программ, усовершенствованию алгоритмов решения систем алгебраических, дифференциальных и разностных уравнений; моделированию динамических систем и нелинейных волн деформаций в теории оболочек; распараллеливанию вычислений; описанию дискретных квантовых систем; тензорным вычислениям.

Наибольший интерес вызвали доклады В.П.Иванникова (ИСП РАН) - по верификации программ, включающих большие программные комплексы, такие как операционные системы и поисковик Google; С.А.Абрамова (ВЦ РАН) и М.Петковшека (Университет Любляны, Словения) - об алгоритмической неразрешимости некоторых задач в теории линейных дифференциальных и разностных уравнений; Ю.А.Блинкова и П.В.Фокина (Саратовский университет) - об оптимальных структурах данных для представления булевых функций; В.П.Гердта (ЛИТ ОИЯИ) и А.Хошеми (Технологический университет Исфахана, Иран) - о дополнительной оптимизации одного из наиболее эффективных современных алгоритмов приведения систем нелинейных алгебраических уравнений к каноническому виду, удобному для их исследования и решения; Д.С.Кулябова и А.В.Корольковой (РУДН, Москва) - о тензорных вычислениях в современных системах компьютерной алгебры.

Традиционно много молодежи принимает участие в работе совещаний, отражающих современное состояние компьютерной алгебры и обеспечивающих стимулирующую среду для плодотворных дискуссий. В этом году в Дубне собрались студенты и аспиранты из Москвы (МГУ, РУДН), из Белгородского и Саратовского университетов и из УНЦ ОИЯИ.

Владимир ГЕРДТ, Алла БОГОЛЮБСКАЯ