Проекты и прогнозы XX века

О квантовом компьютере и национальных традициях, или Слова в пользу инерции

Начальник сектора ЛИТ, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Петрович Гердт имеет многолетнюю практику чтения лекций молодежной аудитории и в стенах Института, и за рубежом. Знания физика-теоретика и специалиста по компьютингу вкупе с личными наблюдениями по состоянию дел с преподаванием фундаментальных дисциплин в средней и высшей школах привели его к некоторым размышлениям и прогнозам. Хотя, как известно, нет пророка в своем отечестве...

Именно эта машина и основанные на ней вычисления, исследованные Тьюрингом, положили начало математической теории вычислений. Машина Тьюринга сыграла и продолжает играть важную роль в теории информатики. Существует тезис Черча-Тьюринга, согласно которому любая алгоритмическая процедура может быть выполнена на этой машине. В этом смысле машина Тьюринга эквивалентна любому современному компьютеру. Но в свете нашего разговора важно, что это чисто "механическая" процедура, это чисто математический подход к компьютингу. Вся современная теория информатики основана на машине Тьюринга. С ее помощью впервые было показано, что к теории вычислений можно подходить чисто математически, забывая, что любой компьютер это физический прибор, что это объект физики. (И это сыграет, как мы увидим, и отрицательную роль.)

(Историческая справка. В середине 60-х годов Гордон Мур сформулировал правило, требующее удвоения производительности вычислительных систем каждые восемнадцать месяцев. До сих пор оно не нарушалось. Мур вывел свой эмпирический закон, просто подсчитав темпы роста числа транзисторов в интегральной микросхеме в зависимости от времени. Соответственно, этот закон задает темпы миниатюризации отдельного транзистора.)

Если экстраполировать закон Мура, то мы увидим, что примерно в 2020 году физический размер элементарной ячейки информации в 1 бит станет размером с атом, т.е. порядка 10-8 см. Конечно, прогноз может измениться, но в целом тенденция такова. А на этом уровне, как мы знаем, классическая физика перестает работать и в игру вступает совсем другая, квантовая, физика. Если даже отвлечься от проблем нагревания, от проблем скорости обмена информации, которая ограничена скоростью света между ячейками памяти и т. д., то человечество, увеличивая степень интеграции микросхем для увеличения производительности компьютеров, столкнется с необходимостью учета квантовых эффектов в компьютинге. Но сам по себе учет квантовых эффектов в элементной компьютерной базе, еще не означают отказ от классической модели вычислений, используемой в современных компьютерах. Это означает, в частности, что "не решаемые" задачи, требующие экспоненциально большого объема вычислений, как функции размера исходной задачи, останутся "не решаемыми" независимо от степени роста производительности классических компьютеров.

Истинно же квантовые компьютеры используют совершенно иную модель вычислений, основанную на когерентной суперпозиции состояний элементарных ячеек информации - квантовых битов, или кубитов. Вычислительная мощь квантового компьютера состоит в том, что благодаря такой суперпозиции вычисления производятся сразу с экспоненциально (по числу кубитов) большим числом состояний соответствующей системы классических битов. Это дает основание рассчитывать на переход (по крайней мере отдельных) "не решаемых" задач в класс "решаемых", для которых объем требуемых вычислений растет как степень относительно размера исходных данных.

Физики обратили внимание на важность квантовой механики для компьютинга и на "экспоненциальное" преимущество квантовых компьютеров над классическими уже в начале 80-х годов, после работ Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана. Фейнман показал, что ни один классический компьютер не может нормально моделировать квантовую систему. В принципе может, но он будет запаздывать экспоненциально по числу степеней свободы системы. Основываясь на этом, Фейнман сделал вывод о том, что для успешного моделирования квантовой системы нужен принципиально новый компьютер и предложил одну из теоретических моделей квантовых компьютеров. (Подробно отмеченные аспекты квантового компьютинга рассмотрены в статье К. А. Валиева и А. А. Кокина "От кванта к квантовым компьютерам" ("Природа", N 12, 2002 г.).

Таким образом, в настоящее время имеются две принципиально разные модели компьютеров: классический, основанный на машине Тьюринга, и квантовый (для его описания можно ввести понятие квантовой машины Тьюринга, как показал Дэвид Дойч из Англии), к которому проявляется очень мощный интерес во всем мире. Сегодня практически все ведущие компьютерные лаборатории серьезно занимаются проектами, связанными с квантовыми компьютерами.

Новости из Интернета. Квантово-механическая природа атомов, особенно ярко проявляющаяся при температурах, близких к абсолютному нулю, дает возможность создавать "атомные чипы". Сотрудники Имперского колледжа и Саутгемптонского университета (Великобритания) создали из таких атомов "строительные блоки" и приступили к сборке цепей для будущих квантовых компьютеров. Экспериментальное создание квантовых цепей - важнейший шаг на пути построения компьютера, основанного на квантовой механике. Облако из атомов лития, натрия, калия, рубидия и цезия удалось сформировать в колонку толщиной в один атом, то есть одномерный газ. Охлажденный до одной двадцатипятимиллионной градуса выше абсолютного нуля, он превращается в конденсат Бозе-Эйнштейна и перемещается по проводнику в магнитном поле без каких-либо вибраций. Следующая задача - построение квантовой цепи, в которой перемещаются цепочки атомов, контролируемые магнитными полями. (28.01.2003).

Другими словами, на классическом компьютере на "вскрытие" кода, то есть на разложение на множители длинного числа, скажем, со 150 цифрами, потребуется непомерно много времени, а квантовый компьютер, эквивалентный по производительности современному персональному компьютеру, сможет решить такую задачу за секунды. Он вместо экспоненциального, по длине числа, классического алгоритма использует квантовый алгоритм с квадратичным поведением. А это очень большая разница.

Американский ученый Умеш Вазирани привел такой пример: представьте себе, что каждая элементарная частица нашей Вселенной является современным классическим компьютером. Тогда, чтобы разложить на множители дветысячизначное число с помощью всех таких компьютеров, одновременно работающих на полную мощность, не хватит всего времени жизни Вселенной! Для алгоритма Шора это займет менее часа на одном квантовом компьютере.

Когда Шор показал, что квантовый компьютер способен легко взломать любые, ныне "безопасные", коды за короткое время, то фирмы, занятые компьютерной безопасностью, криптографией, и весь мир вместе с ними, начали серьезно воспринимать и финансировать исследования по квантовым вычислениям. Существуют и другие квантовые алгоритмы, хотя их пока еще очень мало, которые намного превосходят классические.

Говорить о самой квантовой машине как таковой пока рано, когда она будет создана - непонятно. Тем не менее, лаборатории строят экспериментальные модели квантовых компьютеров, основанные на ядерно-магнитном резонансе и ионных ловушках. Уже созданы системы из нескольких квантовых битов.

Новости из Интернета. IBM продемонстрировала использование созданного в лабораториях компании семикубитового квантового компьютера для факторизации чисел по алгоритму П. Шора. Хотя решенная им задача вряд ли способна поразить воображение (компьютер верно определил, что делителями числа 15 являются числа 3 и 5), это самое сложное вычисление за всю историю квантовых компьютеров. Компьютер, созданный группой ученых из IBM и Стэнфордского университета, представляет собой пробирку с миллионами молекул, имеющих семь ядерных спинов. Он может быть "запрограммирован" при помощи электромагнитных импульсов разной частоты, а для получения результатов работы устройства используется ЯМР-сканер. (20.12. 2001). Исследователи Висконсинского университета (США) добились успеха в моделировании архитектуры квантового компьютера и утверждают, что современный уровень технологий позволяет воплотить идеи в железе. В качестве квантового бита будут использоваться электроны, находящиеся в квантовых зонах полупроводников. В зависимости от спина электрона определяется значение бита - 0 или 1. Проблема квантовых операций - появление туннельного эффекта и дрейфы электронов при малейшем повышении входного напряжения на квантовой зоне. Другая сложность - однородность структуры, ведь для нормальной работы квантового процессора потребуется свыше миллиона битов электронов. Но, по мнению исследователей, существующее оборудование для кремниевого производства можно использовать для производства квантовых компьютеров. (26.09.2002).

Квантовый компьютер является, по самой своей природе, вероятностным, не детерминистским, как классический компьютер. Сам процесс квантовых вычислений - временная эволюция когерентных состояний кубитов - описывается уравнением Шредингера, а вывод результата представляет собой физический процесс "измерения".

При этом разработка квантовых алгоритмов опирается на совсем другие математические методы и интуицию, чем разработка классических алгоритмов. Пока в учебных курсах по информатике квантовую механику не только не рассматривают, но даже и не осознают потенциальной необходимости такого рассмотрения. Однако в любом случае, даже безотносительно к судьбе квантовых компьютеров, уже сама дальнейшая миниатюризация элементной базы классических компьютеров заставит включить в курсы компьютерных специальностей достаточно серьезное изучение квантовой механики и, на мой взгляд, чем раньше это будет сделано, тем лучше.

Говоря о современном компьютерном образовании во всем мире, я хотел бы отметить, что, на мой взгляд, математика, и особенно логика, изучаются недостаточно глубоко. В мире создаются очень сложные программные системы, которые требуются для обработки колоссальных массивов данных, Интернет-технологий, распределенных вычислений, создания больших программных комплексов управления сложнейшими объектами, моделирования приборов и диспетчеров в авиа-перелетах и т.д. Для создателей этих программ главное - надежность. Она всегда основывалась на верном следовании хорошим эмпирическим правилам. Сбой в работе таких программных комплексов - это катастрофа. Как проверить правильность их работы? С точки зрения современных технологий, для правильной проверки необходимо использовать математическую логику. При отладке, верификации сложнейших программных систем логика играет фундаментальную роль. В конце октября в Линце проходил конгресс "Логика. Компьютинг. Математика", посвященный юбилею одного из крупнейших современных специалистов во всех трех областях, австрийcкого ученого Бруно Бухбергера, который неоднократно бывал у нас в Дубне. Там отмечалось возникновение глубокого кризиса: разрабатываются огромные программные комплексы, а при этом у специалистов, занимающихся их отладкой, отсутствуют глубокие знания по математической логике. Именно и только логический анализ всей совокупности программ и подпрограмм, знание логики всего хода вычислений позволит реально создать надежный программный продукт. Опыт создает видимость надежности. Если работать только на опыте и тестах, то надежность все усложняющихся программ гарантирована не будет.

Безусловно, любая компьютерная специальность включает изучение логики, но явно недостаточно. И студенты, изучив курс, подчас тут же его забывают. В лучшем случае, знают элементы Булевой алгебры, но саму логику как математику не знают. А изучать ее, я считаю, необходимо более глубоко и даже начинать это делать еще в школе. Проблема в том, что люди из школы идут в вузы, а в школе сегодня наблюдается тенденция к пренебрежению математикой и физикой - количество часов уменьшается, сказывается увлечение экономикой, психологией, юриспруденцией. Они перспективны, безусловно. Но с точки зрения высоких технологий и новой техники в первую очередь надо изучать физику и математику. В том числе конструктивную математику, которая необходима в технике, нужно изучать очень глубоко. Уверен, что технологический уровень заставит весь мир через какое-то время повернуться лицом к математике и физике, как это было в 30-е - 70-е годы.

Отставание образования от реальных потребностей физики и техники хорошо прослеживается на информатике. Еще 10-15 лет назад в Германии факультеты информатики занимали, в общем-то, второстепенное место. Заметно большее внимание уделялось физике, математике, биологии, другим предметам. Были свободные профессорские ставки, высококвалифицированные специалисты предпочитали не преподавать, а идти в промышленность. Но последние 5-10 лет спрос на специалистов по информатике возрос очень сильно, и оказалось, что их не хватает. Стали приглашать специалистов из России, Индии, отовсюду. Сейчас ситуация изменилась, на информатику студенты идут очень охотно. Лет через 10 Германия более-менее удовлетворит свои потребности в специалистах в области программирования и информационных технологий. Аналогичная картина, я думаю, будет наблюдаться и с физикой и математикой. Когда создадут квантовый компьютер, то не будет хватать специалистов, которые способны на нем работать: чтобы просто написать программу - надо знать квантовую механику. Для подготовки новых специалистов нужно будет сначала подготовить преподавателей, а на это уйдут годы и годы.

Таково положение в компьютинге - в технике и технологиях может возникнуть очень скоро аналогичная ситуация. Наш ведущий технический вуз - Бауманский университет живет еще традициями школы советских времен, в нем пока что работают специалисты доброй, старой подготовки, но уйдет это поколение, и, если ничего принципиально не изменится, то ведущие технические предприятия и вузы страны окажутся в очень тяжелом положении. Что же тогда произойдет? Мы вынуждены будем покупать технологии на Западе, хотя там тоже окажутся в трудной ситуации. Но там смогут быстрее найти деньги и справиться с проблемой. А нам времени терять нельзя. Это не прогноз пессимиста: проанализируйте тенденции развития технологий, приборов - и вы поймете, что надо уделять внимание естественным наукам больше, чем мы это делаем сегодня. Оно еще есть на достаточно высоком уровне в Московском университете, в ведущих вузах страны, но в периферийных вузах, я думаю, ситуация более тяжелая. В советское время был крен в сторону фундаментальной науки, а прикладные развивались меньше, главным образом, на оборонных предприятиях, в ведомственных научно-исследовательских институтах. Надо готовить специалистов в прикладных областях, не забывая о хорошей подготовке по физике и математике. Ведь образовательные технологии тоже совершенствуются, имеется прекрасная возможность компьютерной поддержки, а это в первую очередь наглядность. Доска, сухие формулы часто отпугивают студентов - от этого можно уйти, но надо вкладывать деньги в оборудование. В Учебно-научном центре ОИЯИ с этим дела обстоят неплохо, можно просто придти с ноутбуком и прочитать с его помощью лекцию. В Германии, например, практически все учебные аудитории оборудованы компьютерами и проекторами.

К исследованиям в области квантового компьютинга сегодня подключаются все ведущие центры мира - достаточно посмотреть в Интернете. И наш Институт как один из ведущих мировых физических центров в этом смысле не отстает. В 2002 году при поддержке центральной дирекции прошло совещание по квантовым вычислениям, на этот год намечена более крупная конференция. В МГУ действует регулярный семинар при поддержке ректора, академика В. А. Садовничего. И в ОИЯИ, я думаю, будут все больше внимания уделять квантовым вычислениям, поскольку прогресс этой области происходит на стыке физики и компьютинга. Наша лаборатория имеет специалистов по компьютингу, и их взаимодействие с физическими лабораториями Института может создать хорошую основу для развертывания в ОИЯИ работ в области квантового компьютинга.

Страна становится лидером, когда продает не сырье, а технологии. Одно интересное наблюдение на эту тему. Япония, одна из самых развитых стран в мире, в 80-х годах взялась за очень амбициозный проект создания вычислительных машин пятого поколения. Предполагалось тратить до 15 процентов валового бюджета страны на этот проект. На чем они споткнулись? Япония обладала высочайшими технологиями, но только в создании "железа". У них не было интеллектуального опыта и традиций, они не вкладывали деньги в математическое образование, в создание программного обеспечения. В итоге этот проект Япония не смогла реализовать. "Железо", микросхемы сегодня не главное. Все более интеллектуальным и дорогим становится программное обеспечение. И здесь очень важны математическое образование, культура, опыт. У японцев этого нет, и поэтому сегодня в мире практически нет созданного в Японии программного обеспечения. У них есть суперкомпьютеры, но они используют американское программное обеспечение. Америка после войны сразу стала вкладывать деньги именно в разработку программ, в интеллектуальную сферу компьютинга. Они сейчас лидеры. Европейцы в отдельных направлениях тоже. У нас же было много ошибок в советские времена. Была создана мониторная система "Дубна", поколение машин БЭСМ-6 - великолепные машины с собственным программным обеспечением. Потом мы пошли по западному пути, стали адаптировать западные технологии и системы, и в итоге отстали и технологически и в создании программных продуктов. Сегодня у нас есть великолепные, но одиночные программные продукты.

Не понимаю, почему наши идеологи реформ средней школы стараются копировать западные системы образования, не дающие сегодня, как показывает практика, хороших результатов? Не надо этого делать. Кто на последней олимпиаде по программированию, проходившей осенью 2001 года на Гавайях, занял первое место? Китайцы. Они действуют умно, не теряют свои традиции. К счастью для нас всех, реформы школьного образования идут со скрипом. Мы еще сохраняем, хотя бы частично, тот могучий потенциал, который был заложен в советскую и досоветскую эпоху. В свое время в царскую Россию была перенесена лучшая по тем временам система образования. В Советском Союзе и в России были прекрасные традиции в среднем и высшем образовании именно в области физики и математики. Конечно, частично успехи советской физической и математической школ были связаны с оборонной промышленностью. Как следствие этого осуществлялась великолепная поддержка образования в физике и математике. До сих пор у нас уровень школьного образования несомненно выше, чем в западных странах. Но тенденция идет к его потере.

В Индии, бедной стране, - великолепное образование, хороший уровень математики, физики, программисты из Индии котируются во всем мире. Как, кстати, и из России. Это, правда, создает нам проблемы - в том числе, так называемую утечку мозгов. Но об этом должно думать правительство. В первую очередь, надо сохранить нашу систему образования, не надо копировать - 12-летнюю, 13-летнюю системы обучения, 100-балльную систему оценок, не надо упрощать, идти по пути издающихся на Западе чисто наглядных книжек, которые отучают мыслить, не заставляют включить логику. Наш средний школьник в типичных западных условиях становится лидером - это уже проверено. У нас еще есть перспективы, инерция спасает, но уже пора делать вложения в будущее.

Надо поддерживать и выделять талантливых учителей физики и математики, надо сохранять нашу систему образования, правительство должно думать о будущем, а не только о дне сегодняшнем. Наш главный козырь - интеллект людей, это надежда России. Я считаю, это большая надежда, чем сырье. Сырьевые страны, например, арабские - живут неплохо. Но они, по большому счету, не играют никакой роли в развитии цивилизации. Это не участь России. У нас были и есть традиции образования, науки, культуры, и их надо поддержать и продолжать.

Наиболее достоверные представления о динамике качества знаний, получаемых выпускниками школ, а также студентами в процессе вузовского обучения, можно получать на основе содержательного анализа достаточно больших массивов письменных работ абитуриентов и учащихся. Результаты исследований, проведенных в некоторых вузах Сибири, показывают, что задачи по математике, которые 25-30 лет назад успешно решало на приемных экзаменах подавляющее большинство поступающих, в последние годы оказываются посильными лишь для немногих. Требованиям, которые в 60-е годы предъявлялись на вступительных экзаменах в вузы по русскому языку и литературе, сегодня могут отвечать не более 10% абитуриентов, хотя средний балл, получаемый ими, при том не снижается, а скорее растет.

В качестве экспертов, компетентных в этом вопросе, можно рассматривать профессоров, которые не один десяток лет преподают в вузах. Они, как правило, в один голос говорят об общем резком снижении уровня естественнонаучных знаний. Катастрофическое снижение уровня математической грамотности и культуры, по мнению академика РАН В. И. Арнольда, для России губительнее костров инквизиции. Российские либеральные реформаторы, круто повернувшись на Запад, заставляют педагогов слепо копировать оттуда все как заведомо самое лучшее, "забывая" о том, что советская средняя и высшая школа по уровню естественнонаучной и математической подготовки всегда занимала лидирующие позиции в мире. Видимо, они таким способом, как считает В. И. Арнольд, стремятся приблизить наш (достаточно высокий) уровень математического образования к американскому (традиционно низкому) в то время, когда сами американцы начинают перенимать наш опыт, поставив целью сделать свое образование лучшим в мире. На Международной математической олимпиаде 1997 года победу одержали Китай и Иран, опередив США и Россию. Правда, на олимпиаде в 1999 года российские школьники первое место поделили с китайскими и заняли призовые места на олимпиадах по физике и еще в трех других международных олимпиадах. Однако эти результаты еще недостаточны, чтобы судить о постановке образования в стране в целом, также как нельзя судить о здоровье нации по достижениям ее команды на олимпийских соревнованиях. Система образования в принципе не может оставаться благополучной в разрушаемой стране. Если в начале 60-х годов эксперты ЮНЕСКО признавали систему образования в СССР лучшей в мире, то в 90-х наша школа скатилась по уровню знаний и коэффициенту интеллектуального развития на серединное место в последней двадцатке слаборазвитых стран.

Сегодня в курсе школьной информатики традиционно преподают один из языков программирования, обычно, Паскаль. Важно, если школьник хотя бы на одном языке программирования научится писать программы, освоит эту логику. Но не менее важно давать обзор развития информационных технологий или историю развития вычислительной техники в мире, в Советском Союзе, в России: какие машины создавались, какие задачи они решали, - это же очень увлекательно. Понятно, что это нужно и будущим преподавателям в вузах, а для этого необходимо привлекать в школы людей из науки. Хорошо, что в школах Дубны преподают грамотные люди. Мне кажется, администрации нашего наукограда надо больше уделять внимания этим проблемам. Шире привлекать в школы, как, собственно, это практиковалось раньше, сотрудников ОИЯИ. Нам надо решать задачу локально, а правительству - думать, как решить все проблемы в целом.

Подготовила Ольга Тарантина